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9-10 juin 2022 Nantes (France)
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Ateliers "Thèmes d'actualité"
Atelier A Salle 3 animé par Renaud CHORLAY : L'écrit 2 du CAPES------------------------------------------------------------------------------------------------------- Atelier B Salle 5 animé par Michèle GANDIT : Mémoires------------------------------------------------------------------------------------------------------- Atelier C salle 6 : Dans les établissements (pour les participants non formateurs)L’implication : pierre angulaire du raisonnement mathématiqueMarie-Line Gardes, IREM de Lyon, Denis Gardes, IREM de Dijon, marie-line.gardes@univ-lyon1.fr ; denis.gardes@wanadoo.fr Nous proposons de présenter une réflexion (en cours) menée par un sous-groupe de la C2i Lycée sur la notion d’implication. Cette réflexion fait suite à nos travaux sur le raisonnement par récurrence (Gardes et al., 2016) et sur le raisonnement par l’absurde (Bernard et al., 2018). Nous avons en effet identifié qu’une difficulté d’apprentissage majeure dans ces raisonnements est liée à la compréhension de l’implication. Ce constat n’est certes pas nouveau (Deloustal-Jorrand, 2001 ; Durand-Guerrier, V., 1999 ; Grenier, 2014) mais il nous a permis de re-questionner cette notion, notamment la distinction entre démontrer une implication et utiliser une implication pour mener un raisonnement. Dans cet atelier, nous inviterons tout d’abord les participants à se questionner autour de quelques petits problèmes de logique. Nous définirons ensuite la notion d’implication logique entre deux propositions puis nous étudierons les difficultés d’enseignement et d’apprentissage de cette notion : valeur de vérité, négation, quantification, contraposée et réciproque. Nous terminerons par l’utilisation de l’implication dans différents types de raisonnements rencontrés au collège et au lycée. Bibliographie Bernard, D., Gardes, D., Gardes, M.L. & Grenier, D. (2018). Le raisonnement par l'absurde - Une étude didactique pour le lycée, Petit x 108, 5-40. https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/PX/IGR18018/IGR18018.pdf Deloustal-Jorrand, V. (2001). L'implication. Quelques aspects dans les manuels et points de vue d'élèves-professeurs. Petit x, 55, 35-70. https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/PX/IGR01025/IGR01025.pdf Durand-Guerrier V. (1999). L'élève, le professeur et le labyrinthe. Petit x, 50, 57-79. https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/PX/IGR99258/IGR99258.pdf Gardes, D., Gardes, M.-L. & Grenier, D. (2016). État des connaissances des élèves de terminale S sur le raisonnement par récurrence. Petit x, 100, 67-98. https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/100x4_1568109550310-pdf Grenier, D. (2014). La pratique des problèmes de recherche pour enseigner la logique et les raisonnements mathématiques. Actes de la CORFEM, Grenoble, 2014. |
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